Giải câu 4 trang 138 toán VNEN 9 tập 2.
a) Do $\widehat{AFB} = \widehat{AGB} = 90^\circ$ nên AFGB là tứ giác nội tiếp.
b) AFGB là tứ giác nội tiếp nên suy ra, $\widehat{GAF} = \widehat{FBG}$ (*) (cùng chắn cung GF).
Lại có: $\widehat{CAD} = \widehat{CBD}$ (cùng chắn cung CD của (O)), nên BHD là tam giác cân.
c) Với (O), từ (*) suy ra: cung CD = cung CE, nên CD = CE. Do đó, E và H đối xứng với nhau qua AC
d) Do $\widehat{JBA} = 90^\circ$ (chắn nửa đường tròn) nên BJ // CL.
Tương tự, JC // BF nên BHCJ là hình bình hành, suy ra K là là trung điểm đoạn HJ.
e) Do O và K tương ứng là trung điểm của JA và JH nên OK là đường trung bình của tam giác AHJ
Suy ra, AH = 2OK.