Giải câu 4 trang 138 toán VNEN 9 tập 2

Giải câu 4 trang 138 toán VNEN 9 tập 2.

a) Do $\hat{A F B} = \hat{A G B} = 90^{\circ}$ nên AFGB là tứ giác nội tiếp.

b) AFGB là tứ giác nội tiếp nên suy ra, $\hat{G A F} = \hat{F B G}$ (*) (cùng chắn cung GF).

Lại có: $\hat{C A D} = \hat{C B D}$ (cùng chắn cung CD của (O)), nên BHD là tam giác cân.

c) Với (O), từ (*) suy ra: cung CD = cung CE, nên CD = CE. Do đó, E và H đối xứng với nhau qua AC

d) Do $\hat{J B A} = 90^{\circ}$ (chắn nửa đường tròn) nên BJ // CL.

Tương tự, JC // BF nên BHCJ là hình bình hành, suy ra K là là trung điểm đoạn HJ.

e) Do O và K tương ứng là trung điểm của JA và JH nên OK là đường trung bình của tam giác AHJ

Suy ra, AH = 2OK.