Giải câu 4 trang 125 toán VNEN 8 tập 1.
a) Có S$_{DEF}$ = $\frac{1}{2}$.DE.DF
Lại có S$_{DEF}$ = $\frac{1}{2}$.DG.EF
$\Rightarrow$ DE.DF = DG.FE (đpcm). (1)
b) Vì tam giác DEF vuông tại D nên theo định lí Pi-ta-go, ta có: FE$^{2}$ = DF$^{2}$ + DE$^{2}$ (2)
Có: VP = $\frac{1}{DE^{2}}$ + $\frac{1}{DF^{2}}$ = $\frac{ DE^{2} + DF^{2}}{(DE.DF)^{2}}$ (3)
Thay (1), (2) vào (3), ta được: VP = $\frac{ FE^{2}}{(DG.FE)^{2}}$ = $\frac{1}{DG^{2}}$ = VT.