Giải câu 4 trang 125 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 4 trang 125 toán VNEN 8 tập 1.

a) Có S $_{D E F}$ = $\frac{1}{2}$ .DE.DF

Lại có S $_{D E F}$ = $\frac{1}{2}$ .DG.EF

$\Rightarrow$ DE.DF = DG.FE (đpcm). (1)

b) Vì tam giác DEF vuông tại D nên theo định lí Pi-ta-go, ta có: FE $^{2}$ = DF $^{2}$ + DE $^{2}$ (2)

Có: VP = $\frac{1}{D E^{2}}$ + $\frac{1}{D F^{2}}$ = $\frac{D E^{2} + D F^{2}}{(D E . D F)^{2}}$ (3)

Thay (1), (2) vào (3), ta được: VP = $\frac{F E^{2}}{(D G . F E)^{2}}$ = $\frac{1}{D G^{2}}$ = VT.