Giải câu 4 trang 116 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.
Giải câu a)
$\frac{2x + 3}{4}$ - $\frac{3x + 4}{5}$ = x - 6
$\Leftrightarrow $ $\frac{10x + 15}{20}$ - $\frac{12x + 16}{20}$ = $\frac{20x - 120}{20}$
$\Leftrightarrow $ 10x + 15 - 12x - 16 = 20x - 120
$\Leftrightarrow $ 10x - 12x - 20x = - 120 + 16 - 15
$\Leftrightarrow $ - 22x = - 119
$\Leftrightarrow $ x = $\frac{119}{22}$
Giải câu b)
* Ta có: $\frac{x + 5}{x + 1}$ + $\frac{x + 6}{x - 1}$ = 2
Điều kiện xác định của phương trình: x $\neq $ - 1 và x $\neq $ 1
Với điều kiện trên ta có:
$\frac{x + 5}{x + 1}$ + $\frac{x + 6}{x - 1}$ = 2 $\Leftrightarrow $ $\frac{(x + 5)(x - 1)}{(x + 1)(x - 1)}$ + $\frac{(x + 6)(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}$ = $\frac{2(x + 1)(x - 1)}{(x + 1)(x - 1)}$.
$\Leftrightarrow $ (x + 5)(x - 1) + (x + 6)(x + 1) = 2(x + 1)(x - 1)
$\Leftrightarrow $ $x^{2}$ - x + 5x - 5 + $x^{2}$ + x + 6x + 6 = 2$x^{2}$ - 2
$\Leftrightarrow $ 11x = - 3
$\Leftrightarrow $ x = $\frac{- 3}{11}$
Đối chiếu x = $\frac{-3}{11}$ thõa mãn điều kiện xác định
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = {$\frac{-3}{11}$}.
Giải câu c)
$\left |2x + 3 \right |$ = 5
Ta có: * 2x + 3 = 5 $\Leftrightarrow $ x = 1 khi x $\geq $ - $\frac{3}{2}$
Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x $\geq $ - $\frac{3}{2}$ nên x = 1 là nghiệm của phương trình
* 2x + 3 = - 5 $\Leftrightarrow $ x = - 4 khi x < - $\frac{3}{2}$
Giá trị x = - 4 thỏa mãn điều kiện x < - $\frac{3}{2}$ nên x = - 4 là nghiệm của phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 4; 1}.
Giải câu d)
2x + $\left | x - 1 \right |$ = 3
Ta có: * 2x + x - 1 = 3 $\Leftrightarrow $ x = $\frac{4}{3}$ khi x $\geq $ 1
Giá trị x = $\frac{4}{3}$ thỏa mãn điều kiện x $\geq $ 1 nên x = $\frac{4}{3}$ là nghiệm của phương trình
* 2x + 1 - x = 3 $\Leftrightarrow $ x = 2 khi x < 1
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 1 nên x = 2 không phải là nghiệm của phương trình
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {$\frac{4}{3}$}.
Giải câu e)
$x^{2}$ - 4x = 0
$\Leftrightarrow $ x(x - 4) = 0
$\Leftrightarrow $ x = 0 hoặc x - 4 = 0
$\Leftrightarrow $ x = 0 hoặc x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4; 0}.
Giải câu f)
$x^{2}$ - 3x + 2 = 0
$\Leftrightarrow $ (x - 2)(x - 1) = 0
$\Leftrightarrow $ x - 2 = 0 hoặc x - 1 = 0
$\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 1}.