Giải câu 4 bài tập cuối chương X

a. Số kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là: n( $Ω$ }) = $C_{7}^{2}$ . $C_{7}^{2}$ = 441

Gọi A là biến cố "Bốn viên bi lấy ra có cùng màu".

Số các kết quả thuận lợi cho A là n(A) = $C_{4}^{2}$ . $C_{5}^{2}$ + $C_{3}^{2}$ . $C_{2}^{2}$ = 63

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{63}{441}$ = $\frac{1}{7}$

b. Gọi B là biến cố "Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh".

Số các kết quả thuận lợi cho B là: n(B) = $C_{4}^{1}$ . $C_{3}^{1}$ . $C_{2}^{2}$ + $C_{3}^{2}$ . $C_{5}^{1}$ . $C_{2}^{1}$ = 42

Xác suất của biến cố B là: P(B) = $\frac{42}{441}$ = $\frac{2}{21}$ .

c. Gọi C là biến cố "Trong bốn viên lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ".

$\Rightarrow$ Biến cố đối của biến cố C là $\bar{C}$ "Bốn viên bi lấy ra có cùng màu".

Theo phần a, ta tính được P( $\bar{C}$ ) = $\frac{1}{7}$

$\Rightarrow$ Xác suất của biến cố C là: P(C) = 1 - P( $\bar{C}$ ) = 1 - $\frac{1}{7}$ = $\frac{6}{7}$ .