Giải câu 4 bài hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Đổi $300 m = 0, 3 km$ , $800 m = 0, 8 km$ ; $7, 2 ph ú t = 0, 12 (h)$

Gọi khoảng cách từ $C$ đến $D$ là $x$ (km) $(0 < x < 0, 8)$

Khi đó, $D B = 0, 8 - x$ (km)

Theo định lý Py-ta-go ta có: $A D = \sqrt{A C^{2} + C D^{2}} = \sqrt{0, 3^{2} + x^{2}} (km)$

Thời gian đi từ $A$ đến $D$ là: $\frac{\sqrt{0, 3^{2} + x^{2}}}{6} (h)$

Thời gian đi từ $D$ đến $B$ là: $\frac{0, 8 - x}{10} (h)$

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{\sqrt{0, 3^{2} + x^{2}}}{6} + \frac{0, 8 - x}{10} = 0, 12$

$\Leftrightarrow \sqrt{0, 3^{2} + x^{2}} .5 + (0, 8 - x) .3 = 3, 6$

$\Leftrightarrow 5. \sqrt{0, 3^{2} + x^{2}} = 3 x + 1, 2$

Ta có $3 x + 1, 2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 0, 4$ (luôn đúng)

Bình phương hai vế ta được $25. (0, 3^{2} + x^{2}) = 9 x^{2} + 7, 2 x + 1, 44$

$\Leftrightarrow 16 x^{2} - 7, 2 x + 0, 81 = 0$

$\Leftrightarrow x = 0, 225$

Vậy khoảng cách từ $C$ đến $D$ là $225 m$ .