a. $x$ là số lượng khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm ($x \in \mathbb{N}, \ x \neq 0)$
Theo đầu bài, ta có nếu thêm $x$ người thì giá vé là: $(300-5.x)$ nghìn đồng.
Tổng doanh thu là: $(50+x) .(300-5x)$ nghìn đồng.
b. Để công ty không bị lỗ thì: $(50+x) .(300-5x) \geq 15080$
$\Leftrightarrow(50+x)(60-x) \geq 3016$
$\Leftrightarrow -x^{2}+10 x+3000 \geq 3016$
$\Leftrightarrow -x^{2}+10 x-16 \geq 0$
$\Leftrightarrow(x-2)(8-x) \geq 0$
$\Leftrightarrow 2 \leq x \leq 8$
Vậy nhóm khách du lịch nhiều nhất là 58 người thì công ty không bị lỗ.