a. Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:
Ta có: b = 8m, 2a = 20 m $\Rightarrow$ a = 10 m
Vậy phương trình của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{100}$ + $\frac{y^{2}}{64}$ = 1
b. Điểm A cách chân tường 5m nên A = (5; 0). Ta có độ dài AB chính là khoảng cách từ điểm A đến nóc nhà vòm.
Gọi B(5; $y_{B}$). Vì B $\in$ (E) nên thay tọa độ B vào phương trình (E), ta được: $\frac{5^{2}}{100}$ + $\frac{y_{B}^{2}}{64}$ = 1
$\Rightarrow$ $y_{B}$ = $4\sqrt{3}$ $\approx$ 6,9
Vậy AB = 6,9 m.