Giải câu 4 bài 4: Cấp số nhân.
Giả sử có cấp số nhân: \({u_1},{u_2},{u_3},{u_4},{u_5},{u_6}\)
Theo giả thiết ta có:
$\left\{\begin{matrix}{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} = 31 & \\ {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} + {u_6} = 62 & \end{matrix}\right.$
Nhân hai vế của (1) với \(q\), ta được:
\({u_1}q + {u_2}q + {u_3}q + {u_4}q + {u_5}q ={u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} + {u_6}\)
\(\Rightarrow 62= 31q\)
\(\Rightarrow q = 2\).
Ta có \(S_5= 31 = {{{u_1}(1 - {2^5})} \over {1 - 2}}\)
\(\Rightarrow u_1= 1\).
Vậy ta có cấp số nhân \(1, 2, 4, 8, 16, 32\).