Giải câu 4 bài 4: Cấp số nhân

Giải câu 4 bài 4: Cấp số nhân.

Giả sử có cấp số nhân: $u_{1}, u_{2}, u_{3}, u_{4}, u_{5}, u_{6}$

Theo giả thiết ta có:

${\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 31 \\ u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} + u_{6} = 62 \end{matrix}$

Nhân hai vế của (1) với $q$ , ta được:

$u_{1} q + u_{2} q + u_{3} q + u_{4} q + u_{5} q = u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} + u_{6}$

$\Rightarrow 62 = 31 q$

$\Rightarrow q = 2$ .

Ta có $S_{5} = 31 = \frac{u_{1} (1 - 2^{5})}{1 - 2}$

$\Rightarrow u_{1} = 1$ .

Vậy ta có cấp số nhân $1, 2, 4, 8, 16, 32$ .