Giải câu 4 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp.

a)2sin2x+sinxcosx3cos2x=0 (1)

Ta thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên ta chia cả hai vế cho cos2x.

(1) ⇔  2tan2x + tanx - 3 = 0. Đặt tanx = t  => 2t+ t - 3 = 0 

Giải Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

b)3sin2x4sinxcosx+5cos2x=2  (2)

Thay 2 = 2(sin2x + cos2x) vào (2)

(2)  ⇔  3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x

      ⇔  sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0

      ⇔ tan2x - 4tanx + 3 = 0

⇔ tanx = 1 hoặc tanx = 3

Với tanx = 1 =>x=π4+kπ,kϵZ

Với tanx = 3 => x=arctan3+kπ,kϵZ.

c)sin2xsin2x+2cos2x=12

Giải Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Ta thấy cosx = 0<=>x = π/2 + kπ không là nghiệm của phương trình (1). Chia 2 vế của phương trình cho cos2x. Ta  được:

tan2x + 4tanx - 5 = 0 

Đặt t = tan x, khi đó: t2 + 4t – 5 = 0

Giải Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

d)2cos2x33sin2x4sin2x=4.

Giải Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp