Giải câu 36 bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123.
a. Gọi O là tâm của đường tròn bán kính OA
O' là tâm của đường tròn đường kính OA.
Ta có : OO' = OA = O'A
Vậy (O') tiếp xúc trong với (O).
b. Ta có :
- O'A = O'C (bán kính) => $\triangle O'AC$ cân tại O' .
- OA = OD (bán kính) => $\triangle OAD$ cân tại D .
Mà : Hai tam giác cân AO'C và AOD có chung góc ở đỉnh
=> $\widehat{AC'O}=\widehat{D}$
=> O'C // OD (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong).
Xét $\triangle OAD$ có : AO' = O'O và O'C // OD
=> AC = CD (đpcm).