Giải câu 33 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24.

Giả sử người thứ nhất hoàn thành công việc trong x (giờ); người thứ hai hoàn thành công việc trong y (giờ). (x;y>0)

Ta có trong một giờ người thứ nhất làm được 1xcông việc; người thứ hai làm được 1ycông việc.

Cả hai người hoàn thành công việc trong 16 giờ nên trong 1 giờ cả hai người làm được 116công việc.

Ta được phương trình: 1x+1y=116(1)

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được 3xcông việc; trong 6 giờ người thứ hai làm được 6ycông việc.

Cả hai hoàn thành được 25% công việc hay hoàn thành được 14công việc.

Ta được phương trình sau:

3x+6y=14(2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình sau:

$\left\{1x+1y=1163x+6y=14\right.$

Đặt 1x=u;1y=v

Ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình ban đầu:

$\left\{u+v=1163u+6v=14\right.\Leftrightarrow \left\{v=116u3u+6v=14\right.$

Áp dụng quy tắc thế ta được:

$\left\{v=116u3u+6(116u)=14\right.\Leftrightarrow \left\{v=116u3u+6166u=14\right.$

$\Leftrightarrow \left\{v=116u3u=14616\right.\Leftrightarrow \left\{v=116u3u=216\right.$

$\Leftrightarrow \left\{v=116u3u=18\right.\Leftrightarrow \left\{v=116uu=124\right.$

$\Leftrightarrow \left\{v=116124u=124\right.\Leftrightarrow \left\{v=148u=124\right.$

Ta có: 1x=u1x=124x=24

1y=v1y=148y=48

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.