Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116

Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116.

a. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

=> OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù $\hat{A O M}$ và $\hat{B O M}$ nên $O C ⊥ O D$ .

=> $\hat{C O D} = 90^{\circ}$ ( đpcm ).

b. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

=> CD = CM + DM = AC + BD (đpcm).

c. Ta có:

=> AC.BD = CM.MD .

Xét $△ C O D$ vuông tại O, ta có :

$C M . M D = O M^{2} = R^{2}$ (R là bán kính đường tròn O).

<=> $A C . B D = R^{2}$

Mà R không đổi => AC.BD không đổi .

Vậy Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.