Giải câu 3 trang 84 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 3 trang 84 toán VNEN 8 tập 1.

a) Vì MD // AB nên $\hat{A E I}$ = $\hat{I D M}$ (so le trong) hay $\hat{A E D}$ = $\hat{E D M}$ .

Xét $Δ$ EIA và $Δ$ DIM, có:

$\Rightarrow$ $Δ$ EIA = $Δ$ DIM (g.c.g) $\Rightarrow$ AE = DM.

Xét $Δ$ EAD và $Δ$ DME, có:

$\Rightarrow$ $Δ$ EAD = $Δ$ DME (c.g.c).

b) Vì ME // AC nên $\hat{I A E}$ = $\hat{I M D}$ (so le trong).

Xét $Δ$ AID và $Δ$ MIE, có:

$\Rightarrow$ $Δ$ AID = $Δ$ MIE (g.c.g).

c) Xét tứ giác AEMD, có: AE // DM và AD // ME (gt) nên AEMD là hình bình hành.

Lại có I là trung điểm của đường chéo ED nên I cũng là trung điểm của đường chéo AM, hay nói cách khác, A đối xứng với M qua I.