Giải câu 3 trang 84 toán VNEN 7 tập 2

Giải câu 3 trang 84 toán VNEN 7 tập 2.

- Lần lượt nối K với B, A và C, ta có:

+) DK là trung trực của AB

+) EK là trung trực của AC

Do đó $Δ A K E$ = $Δ C K E$ (c.c.c)

=> $\hat{A K E}$ = $\hat{C K E}$ => EK là phân giác của góc $\hat{A K C}$ => $\hat{A K E}$ = $\frac{1}{2}$ $\hat{A K C}$ (1)

Tương tự ta có: $Δ B K D$ = $Δ A K D$ (c.c.c)

và KD là phân giác của góc $\hat{B K A}$ => $\hat{A K D}$ = $\frac{1}{2}$ $\hat{A K B}$ (2)

Mà $\hat{A K E}$ = $\hat{A K E}$ + $\hat{A K D}$ = 90 độ (vì ADKE là hcn) (3)

Từ (1) , (2) và (3) suy ra: $\hat{A K B}$ + $\hat{A K C}$ = 180 độ => B, K và C thẳng hàng (đpcm)