Giải câu 3 trang 49 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

Giải câu 3 trang 49 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.

a, Hàm số y = f(x) = (3 - $\sqrt{2}$ )x + 2 có a = 3 - $\sqrt{2}$ > 0 => Hàm số đồng biến trên $R$ .

b, f(0) = (3 - $\sqrt{2}$ ).0 + 2 = 2

f(1) = (3 - $\sqrt{2}$ ).1 + 2 = 5 - $\sqrt{2}$

f(3 + $\sqrt{2}$ ) = (3 - $\sqrt{2}$ ).(3 + $\sqrt{2}$ ) + 2 = 3 - 2 + 2 = 3

f(3 - $\sqrt{2}$ ) = = (3 - $\sqrt{2}$ ).(3 - $\sqrt{2}$ ) + 2 = 9 - 6 $\sqrt{2}$ + 2 + 2 = 13 - 6 $\sqrt{2}$

c, y = 5 + $\sqrt{2}$ => (3 - $\sqrt{2}$ )x + 2 = 5 + $\sqrt{2}$

<=> (3 - $\sqrt{2}$ )x = 3 + $\sqrt{2}$ <=> x = $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}} = \frac{(3 + \sqrt{2}) . (3 + \sqrt{2})}{3 - 2} = 11 + 6 \sqrt{2}$