Giải câu 3 Trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1

Giải câu 3 Trang 43 sách VNEN toán 8 tập 1.

a) $\frac{x - 1}{x^{3} + 1}$ ; $\frac{2 x}{x^{2} - x + 1}$ ; $\frac{2}{x + 1}$

Ta có: $\frac{x - 1}{x^{3} + 1} = \frac{x - 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

MTC là $(x + 1) (x^{2} - x + 1)$

Suy ra: $\frac{x - 1}{x^{3} + 1} = \frac{x - 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$\frac{2 x}{x^{2} - x + 1} = \frac{2 x (x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$\frac{2}{x + 1} = \frac{2 (x^{2} - x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

b) $\frac{x + y}{x (y - z)^{2}}$ ; $\frac{y}{x^{2} (y - z)^{2}}$ ; $\frac{z}{x^{2}}$

Ta có: MTC là $x^{2} (y - z)^{2}$

Suy ra: $\frac{x + y}{x (y - z)^{2}} = \frac{(x + y) x}{x^{2} (y - z)^{2}}$

$\frac{y}{x^{2} (y - z)^{2}}$

$\frac{z}{x^{2}} = \frac{z (y - z)^{2}}{x^{2} (y - z)^{2}}$