Giải câu 3 trang 28 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 3 trang 28 toán VNEN 9 tập 1.

Ta có:

M = $(\frac{1}{2 + 2 \sqrt{a}} + \frac{1}{2 - 2 \sqrt{a}} - \frac{a^{2} + 1}{1 - a^{2}})$ $(1 + \frac{1}{a})$

= $(\frac{1}{2 (1 + \sqrt{a})} + \frac{1}{2 (1 - \sqrt{a})} - \frac{a^{2} + 1}{1 - a^{2}})$ $(1 + \frac{1}{a})$

= $(\frac{1 - \sqrt{a}}{2 (1 + \sqrt{a}) (1 - \sqrt{a})} + \frac{1 + \sqrt{a}}{2 (1 - \sqrt{a}) (1 + \sqrt{a})} - \frac{a^{2} + 1}{1 - a^{2}})$ $(1 + \frac{1}{a})$

= $(\frac{1 - \sqrt{a} + 1 + \sqrt{a}}{2 (1 + \sqrt{a}) (1 - \sqrt{a}} - \frac{a^{2} + 1}{1 - a^{2}})$ $(1 + \frac{1}{a})$

= $(\frac{2}{2 (1 - a)} - \frac{a^{2} + 1}{1 - a) (1 + a)})$ $(1 + \frac{1}{a})$

= $(\frac{1 + a}{(1 - a) (1 + a)} - \frac{a^{2} + 1}{1 - a) (1 + a)})$ $(1 + \frac{1}{a})$

= $\frac{1 + a - a^{2} - 1}{(1 - a) (1 + a)}$ $(1 + \frac{1}{a})$

= $\frac{a (1 - a)}{(1 - a) (1 + a)}$ $(1 + \frac{1}{a})$

= $\frac{a}{1 + a}$ $\frac{a + 1}{a}$

= 1

Vậy giá trị của M là 1 và không phụ thuộc vào a.

Giải câu 3 trang 28 toán VNEN 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề