Giải câu 3 trang 16 toán VNEN 9 tập 1.
a) Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a > 0, b > 0) và chu vi không đổi của hình chữ nhật là k.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a,b, ta có
Diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b) Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a > 0, b > 0) và diện tích không đổi của hình chữ nhật là m.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a,b, ta có
Chu vi hình chữ nhật bé nhất bằng 4
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.