Giải câu 3 trang 126 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 3 trang 126 toán VNEN 8 tập 1.

Xét tam giác ABC đều có cạnh bằng a, đường cao AH.

Vì tam giác ABC đều nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến $\Rightarrow$ BH = $\frac{B C}{2}$ = $\frac{a}{2}$ .

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AH = $\sqrt{A B^{2} - B H^{2}}$ = $\sqrt{a^{2} - (\frac{a}{2})^{2}}$ = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Như vậy: S $_{A B C}$ = $\frac{A H . B C}{2}$ = $\frac{1}{2}$ . $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .a = $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ .

Xét tam giác DEF cân tại D có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b, đường cao DK.

Vì tam giác DEF cân tại D nên đường cao DK đồng thời là đường trung tuyến $\Rightarrow$ DK = $\frac{E F}{2}$ = $\frac{a}{2}$ .

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác DKE vuông tại K, ta có:

DK = $\sqrt{D E^{2} - E K^{2}}$ = $\sqrt{b^{2} - (\frac{a}{2})^{2}}$ = $\sqrt{b^{2} - \frac{a^{2}}{4}}$ .

Như vậy: S $_{D E F}$ = $\frac{D K . E F}{2}$ = $\frac{1}{2}$ .( $\sqrt{b^{2} - \frac{a^{2}}{4}}$ ).b = $\frac{b \sqrt{b^{2} - \frac{a^{2}}{4}}}{2}$ .

Giải câu 3 trang 126 toán VNEN 8 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề