Giải câu 3 trang 105 toán VNEN 7 tập 1 .

a) 

Hình a):

Xét tam giác ABC, có: ABC^BAC^BCA^ = 1800 (định lí 1)

BCA^ = 1800 - (ABC^BAC^) = 450.

Lại có: BCA^DEC^ (đối đỉnh)  DEC^ = 450.

Xét tam giác CDE, có: DEC^CDE^ + x = 1800 (định lí 1) x = 1800 - (DEC^CDE^) = 450.

Hình b):

Xét tam giác GFI vuông tại G, có: GIF^ = 900 - GFI^ = 900 - 600 = 300.

Xét tam giác GHI vuông tại H, có: y = 900 - GIH^ = 900 - GIF^  = 900 - 300 = 600.

Hình c):

Xét tam giác KJN vuông tại K, có: KNJ^ = 900 - KJN^ = 900 - 550 = 350.

Xét tam giác LMN vuông tại M, có: MLN^ = 900 - MNL^ = 900 - KNJ^  = 900 - 350 = 550.

Ta có: t + MLN^ = 1800 (hai góc kề bù)  t = 1800 - MLN^ = 1800 - 550 = 1250.

b) Vì hình chữ nhật có 4 góc vuông nên tổng số đo các góc của hình chữ nhật sẽ bằng 4.900 = 3600.

c)

 

Ta có tổng số đo các góc của tứ giác ABCD sẽ bằng tổng số đo các góc của tam giác ADC cộng với tổng số đo các góc của tam giác ABC.

Vì vậy tổng số đo các góc của tứ giác ABCD sẽ bằng 1800 + 1800 = 3600.

d) Không tồn tại tam giác nào mà cả ba góc đều lớn hơn 600 vì nếu mỗi góc của tam giác đều lớn hơn

600 thì tổng ba góc của tam giác sẽ lớn hơn 1800.

e) Không tồn tại tam giác nào mà cả ba góc đều nhỏ hơn 600 vì nếu mỗi góc của tam giác đều nhỏ hơn 600 thì tổng ba góc của tam giác sẽ nhỏ hơn 1800.