Giải câu 3 trang 101 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, M cách O 8 cm => OM = 8cm
Bán kính của đường tròn R = 13cm > OM = 8cm
=> M là điểm nằm trong đường tròn.
b, Gọi H là điểm thuộc AB sao cho OH $\perp $ AB
=> OH là khoảng cách từ O đến AB và H là trung điểm của AB
HA = HB = 12cm
OH = $\sqrt{OA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{13^{2}-12^{2}}$ = 5(cm)
Có hai dây cung thỏa mãn tính chất trên.
c, Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 13cm
Lấy điểm M nằm trong đường tròn sao cho OM = 8cm
Dùng thước thẳng dựng dây cung AB đi qua M sao cho AB = 24cm.
d, Kẻ dây cung EF đi qua M và vuông góc với OM
Xét tam giác OMH vuông tại H ta có: OM > OH
=> AB > EF (định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách tâm).
=> Với mọi dây cung đi qua M mà không vuông góc với OM luôn lớn hơn dây cung đi qua M vuông góc với OM
=> Dây cung vuông góc với OM có dộ dài ngắn nhất.
Trong dây cung đi qua M dây cung chứa OM sẽ là đường kính của đường tròn => Dây cung chứa OM là dây cung có dộ dài lớn nhất.
e,