Giải câu 3 đề 15 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Giải câu 3 đề 15 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB.

Gọi y (giờ) là thời gian dự kiến đi để tới B lúc 12 giờ.

Ta có công thức tính quãng đường là $s=vt$

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $35(y+2)=x\iff 35y+70=x$

Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $50(y-1)=x\iff 50y-50=x\iff -x+50y=50$

Ta được hệ phương trình sau:

$\{\begin{array}{cc}x=70+35y& \\ -x+50y=50& \end{array}\iff \{\begin{array}{cc}x=70+35y& \\ -(70+35y)+50y=50& \end{array}$

$\iff \{\begin{array}{cc}x=70+35y& \\ -70-35y+50y=50& \end{array}\iff \{\begin{array}{cc}x=70+35y& \\ 15y=50+70& \end{array}$

$\iff \{\begin{array}{cc}x=70+35y& \\ 15y=120& \end{array}\iff \{\begin{array}{cc}x=70+35y& \\ y=8& \end{array}$

$\iff \{\begin{array}{cc}x=70+35.8& \\ 15y=50+70& \end{array}\iff \{\begin{array}{cc}x=70+280& \\ y=8& \end{array}$

$\iff \{\begin{array}{cc}x=350& \\ y=8& \end{array}$

Vậy quãng đường AB dài 350km và thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8 giờ. 

Vậy thời điểm xe xuất phát từ A để đi là: 12 - 8 = 4(giờ)