Giải câu 3 đề 15 ôn thi toán lớp 9 lên 10.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB.
Gọi y (giờ) là thời gian dự kiến đi để tới B lúc 12 giờ.
Ta có công thức tính quãng đường là $s=vt$
Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $35(y+2)=x\Leftrightarrow 35y+70=x$
Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định thì ta được phương trình: $50(y-1)=x\Leftrightarrow 50y-50=x\Leftrightarrow -x+50y=50$
Ta được hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ -x+50y=50 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ -(70+35y)+50y=50 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ -70-35y+50y=50 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ 15y=50+70 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ 15y=120 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35y & \\ y=8 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+35.8 & \\ 15y=50+70 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=70+280 & \\ y=8 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=350 & \\ y=8 & \end{matrix}\right.$
Vậy quãng đường AB dài 350km và thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8 giờ.
Vậy thời điểm xe xuất phát từ A để đi là: 12 - 8 = 4(giờ)