Giải câu 3 bài phương trình đường thẳng

a. d di qua A (-1; 2), nhận $\vec{u} = (- 3; 2)$ làm vecto chỉ phương $\Rightarrow$ nhận $\vec{n} = (2; 3)$ làm vectơ pháp tuyến.

$\Rightarrow$ Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2(x+1)+3.(y-2) = 0

hay (d): 2x+3y-4 = 0

b. Giả sử:

$d \cap O x$ tại E $\Rightarrow$ E (x_E; 0) $\in d$ $\Rightarrow$ 2x_E+3.0-4 = 0 $\Rightarrow$ x_E = 8 $\Rightarrow$ E (8; 0)
$d \cap O y$ tại F $\Rightarrow$ F (0; y_F) $\in d$ $\Rightarrow$ 2.0+3.y_F-4 = 0 $\Rightarrow$ y_F = 2 $\Rightarrow$ F (0; 2)

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy lần lượt là các điểm E(8; 0) và F(0;2)

c. Thay tọa độ điểm M (-7; 5) vào phương trình tổng quát của (d) ta được:

2.(-7) + 3.5 - 4 = 0 $\Leftrightarrow$ -3 = 0 (vô lý)

$\Rightarrow$ Đường thẳng d không đi qua M(-7; 5).