a. d di qua A (-1; 2), nhận $\overrightarrow{u}=\left( -3;2 \right)$ làm vecto chỉ phương $\Rightarrow$ nhận $\overrightarrow{n}=\left( 2;3 \right)$ làm vectơ pháp tuyến.
$\Rightarrow$ Phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 2(x+1)+3.(y-2) = 0
hay (d): 2x+3y-4 = 0
b. Giả sử:
- $d\cap Ox$ tại E $\Rightarrow$ E (xE; 0) $\in d$ $\Rightarrow$ 2xE+3.0-4 = 0 $\Rightarrow$ xE = 8 $\Rightarrow$ E (8; 0)
- $d\cap Oy$ tại F $\Rightarrow$ F (0; yF) $\in d$ $\Rightarrow$ 2.0+3.yF-4 = 0 $\Rightarrow$ yF = 2 $\Rightarrow$ F (0; 2)
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy lần lượt là các điểm E(8; 0) và F(0;2)
c. Thay tọa độ điểm M (-7; 5) vào phương trình tổng quát của (d) ta được:
2.(-7) + 3.5 - 4 = 0 $\Leftrightarrow$ -3 = 0 (vô lý)
$\Rightarrow$ Đường thẳng d không đi qua M(-7; 5).