Giải câu 3 bài hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Giải câu 3 bài hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.

a. Chọn 3 bạn bất kì trong 7 bạn trong tổ trực nhật là một tổ hợp chập 3 của 7 bạn

$\Rightarrow$ Có $C_{7}^{3} = \frac{7!}{3! . (7 - 3)!} = 35$ (cách chọn).

b. Việc chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ của tổ làm trực nhật gồm 2 công đoạn:

CĐ1: Chọn 2 bạn nam trong 4 bạn nam trong tổ trực nhật là một tổ hợp chập 2 của 4 bạn.

$\Rightarrow$ Có $C_{4}^{2} = \frac{4!}{2! . (4 - 2)!} = 6$ (cách chọn).

CĐ2: Chọn 1 bạn nữ trong 5 bạn nữ trong tổ trực nhật là một tổ hợp chập 1 của 5 bạn.

$\Rightarrow$ Có $C_{5}^{1} = 5$ (cách chọn)

$\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân có 6.5 = 30 cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề.