a. $y=2 x^{2}-6 x+4$
Ta có: $\Delta=(-6)^{2}-4.2 .4=4$
- Toạ độ đỉnh $I(\frac{3}{2};\frac{-1}{2})$.
- Trục đối xứng $x=\frac{3}{2}$.
- Giao điểm của parabol với trục tung là $A(0 ;4)$.
- Giao điểm của parabol với trục hoành là $B(1; 0)$ và $C(2; 0)$.
- Điểm đối xứng vối điểm $A(0 ;4)$ qua trục đối xứng $x=\frac{3}{2}$ là $D(3;4)$.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số như hình.
b. $y=-3 x^{2}-6 x-3$
Ta có: $\Delta=(-6)^{2}-4.(-3).(-3)=0$.
- Toạ độ đỉnh $I(-1;0)$.
- Trục đối xứng $x=-1$.
- Giao điểm của parabol với trục tung là $A(0 ;-3)$.
- Điểm đối xứng vối điểm $A(0 ;-3)$ qua trục đối xứng $x=-1$ là $B(-2;-3)$.
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số như hình.