Giải câu 4 bài hàm số bậc hai đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

a. Từ đồ thị hàm số, ta thấy trục đối xứng là đường thẳng $x = 2$

Đỉnh của đồ thị hàm số là $I (2; - 1)$

b. Từ chiều hướng đi lên và đi xuống của đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ và đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

c. Gọi hàm số là $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$

Ta có $I (2; - 1)$ nên: ${\begin{cases} - \frac{b}{2 a} = 2 \\ a . 2^{2} + b . 2 + c = - 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ ${\begin{cases} b = - 4 a \\ 4 a + 2 b + c = - 1 \end{cases}$

Từ hình vẽ, ta có điểm $(1; 0)$ thuộc đồ thị nên: $a + b + c = 0$

$\Rightarrow$ ${\begin{cases} b = - 4 a \\ 4 a + 2 b + c = - 1 \\ a + b + c = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ ${\begin{cases} b = - 4 a \\ 4 a + 2 . (- 4 a) + c = - 1 \\ a - 4 a + c = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ ${\begin{cases} b = - 4 a \\ c - 4 a = - 1 \\ c - 3 a = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} a = 1 \\ b = - 4 \\ c = 3 \end{cases}$

Vậy parabol là $y = x^{2} - 4 x + 3$

Giải câu 4 bài hàm số bậc hai đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề