Giải câu 3 bài các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.

a. Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên là: 190[10. (-2) + 20. (-1) + 30. 0 + 20. 1 + 10. 2) = 19

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

S2190[10.  (2)2 + 20.  (1)2 + 30.  02 + 20.  12 +  10. 22 -  (19)2 1,3

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: S = S2 1,3 1,14.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = 2 - (-2) = 4

Cỡ mẫu n = 90, là số chẵn. Khi sắp xếp theo dãy không giảm, số liệu thứ 45, 46 đều là 0, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q2 = 0.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu:

Giá trị

-2

-1

0

Tần số

10

20

15

Ta thấy cơ mẫu bằng 45, là số lẻ, nên Q1 = -1

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 

Giá trị

0

1

2

Tần số

15

20

10

Ta thấy cơ mẫu bằng 45, là số lẻ, nên Q3 = 1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ΔQ = 1 - (-1) = 2

b. Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên là: (0. 0,1 + 1. 0,2 + 2. 0,4 + 3. 0,2 + 4. 0,1): 1 = 2

Phương sai của mẫu số liệu trên là: 

S2 = (0,1.  02 + 0,2.  12 + 0,4.  22 + 0,2.  32 +  0,1. 42) -  22 = 1,2

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: S = S2 1,1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: 4 - 0 = 4

Ta có: Giá trị tứ phân vị thứ hai là Q2 = 2

Giá trị tứ phân vị thứ nhất là Q1 = 1; giá trị tứ phân vị thứ ba là Q3 = 3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ΔQ = 3 - 1 = 2