Giải câu 4 bài các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Giải câu 4 bài các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.

• Số trung bình của mẫu 1 là: $\overline{x_1}$ = (0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 + 0,7): 6 = 0,4
• Số trung bình của mẫu 2 là: $\overline{x_2}$ = (1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,7): 6 = 1,4
• Số trung bình của mẫu 3 là: $\overline{x_3}$ = (1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 7): 6 = 4

$\Rightarrow$ $\overline{x_1}$ < $\overline{x_2}$ < $\overline{x_3}$

• Phương sai của mẫu 1 là:

$S_1^2$ = $\frac{1}{6}$($0,1^2$ + $0,3^2$ + $0,5^2$ + $0,5^2$ + $0,3^2$ + $0,7^2$) - $0,4^2$ $\approx$ 0,037

• Phương sai của mẫu 2 là:

$S_2^2$ = $\frac{1}{6}$($1,1^2$ + $1,3^2$ + $1,5^2$ + $1,5^2$ + $1,3^2$ + $1,7^2$) - $1,4^2$ $\approx$ 0,037

• Phương sai của mẫu 3 là:

$S_3^2$ = $\frac{1}{6}$($1^2$ + $3^2$ + $5^2$ + $5^2$ + $3^2$ + $7^2$) - $4^2$ $\approx$ 3,7

$\Rightarrow$ $S_1^2$ = $S_2^2$ = $\frac{1}{100}$ $S_3^2$.

• Độ lệch chuẩn của mẫu 1 là: $S_1$ $\approx$ $\sqrt{0,037}$ $\approx$ 0,19
• Độ lệch chuẩn của mẫu 2 là: $S_2$ $\approx$ $\sqrt{0,037}$ $\approx$ 0,19
• Độ lệch chuẩn của mẫu 3 là: $S_3$ $\approx$ $\sqrt{3,7}$ $\approx$ 1,9

$\Rightarrow$ $S_1$ = $S_2$ = $\frac{1}{10}$ $S_3$.