Giải câu 3 bài 5: Dấu của tam thức bậc hai sgk Đại số 10 trang 105.

a) f(x)=4x2x+1<0 

Ta có có hệ số a=4>0

Biệt thức =(1)24.4.1<0.

Do đó f(x)>0,xR

Vậy bất phương trình 4x2x+1<0 vô nghiệm.

b) 3x2+x+40

f(x)=3x2+x+4=0[x=1x=43

Ta lại có hệ số a=3<0

Theo quy tắc trong trái dấu với a, ngoài cùng dấu với a, ta có thể xác định được tập nghiệm của bất phương trình.

Nên 3x2+x+401x43

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S=[1;43]

c) 1x24<33x2+x4  

1x2433x2+x4<0

x+8(x24)(3x2+x4)<0

f(x)=x+8(x24)(3x2+x4)=0

[x=8x=2x=2x=1x=43

Lập bảng xét dấu f(x)

Tập nghiệm của bất phương trình S=(;8)(2;43)(1;2).

d) x2x60

x2x6=0[x=3x=2

Hệ số a=1>0

Theo quy tắc trong trái dấu với a, ngoài cùng dấu với a, ta có thể xác định được tập nghiệm của bất phương trình.

Tập nghiệm của bất phương trình là: S=[2;3].