Giải câu 3 bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất sgk Đại số 10 trang 94.
a) \(|5x - 4| ≥ 6\) ĐKXĐ \(D=\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{5x-4\geq 6 \hfill \cr 5x-4\leq -6 \hfill \cr} \right.\Leftrightarrow \left[ \matrix{5x\geq 10 \hfill \cr 5x\leq -2 \hfill \cr} \right.\Leftrightarrow \left[ \matrix{x\geq 2 \hfill \cr x\leq \frac{-2}{5} \hfill \cr} \right.\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(T=\left ( -\infty ;\frac{-2}{5} \right ) \cup (2;+\infty)\)
b) \(\left | \frac{-5}{x+2} \right |<\left | \frac{10}{x-1} \right |\) ĐKXĐ \(D=\mathbb{R}\setminus \left \{ -2;1 \right \}\)
\(\Leftrightarrow {5 \over {|x + 2|}} < {{10} \over {|x - 1|}} \Leftrightarrow {1 \over {|x + 2|}} < {2 \over {|x - 1|}} \)
\(\Rightarrow |x - 1| <2|x+2|\Leftrightarrow (x-1)^2<4(x+2)^2\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+5)>0\)
Ta lập bảng xét dấu
Kết hợp với điều kiện xác điịnh.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(T=(-\infty ; -5) \cup (-1; 1) \cup (1; +\infty )\)