Giải câu 24 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76.
Chiếc cầu là cung của đường tròn tâm O, bán kính R.
Gọi $MN$ là đường kính của đường tròn thì $\widehat{MBN}$ = $90^{\circ}$ vì chắn nửa đường tròn.
Xét hai tam giác $\Delta MKB$ và $\Delta BKN$ có:
$ \widehat{KMB}$ = $ \widehat{KBN}$ (cùng phụ với $ \widehat{KBM}$)
$ \widehat{KBM}$ = $ \widehat{KNB}$ (cùng phụ với $ \widehat{KMB}$)
=> $\Delta MKB\sim \Delta BKN$
=> $\frac{MK}{BK}=\frac{BK}{KN}$
=> $MK.KN$ = $BK^{2}$ = $\left(\frac{AB}{2}\right )^{2}$
=> $\left(\frac{AB}{2}\right )^{2}$ = $MK.(2R – MK)$
=> $20^{2}=3.(2R-3)$
=> $R=\frac{409}{6}=68,2 (m)$