Giải câu 2 trang 96 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 2 trang 96 toán VNEN 9 tập 1.

a) Ta có: HK // AE (cùng vuông góc với CD)

Theo định lý Ta-lét trong tam giác AEF, ta có:

$\frac{A K}{K F}$ = $\frac{A O}{O B}$

Mà AO = OB nên KA = KF (đpcm).

b) * Ta có: OK // BF (cùng vuông góc với CD)

Theo định lý Ta-lét trong tam giác ABF, ta có:

$\frac{H F}{H E}$ = $\frac{K F}{K A}$

Mà KF = KA (theo câu a) nên HE = HF

* $Δ$ OCD có OC = OD nên $Δ$ OCD cân tại O

OH $⊥$ CD nên H là trung điểm CD $\Rightarrow$ HC = HD

Ta có: HE = HF và HC = HD $\Rightarrow$ HC - HE = HD - HF $\Leftrightarrow$ CE = DF (đpcm).