Giải câu 2 trang 89 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, AI là phân giác trong của góc A =>
AD là phân giác ngoài của góc A =>
+
+ Ta có: SABC = SAIC + SAIB
=>
<=> AB.AC = AI.sin
<=> AI =
<=>
<=>
+ SADI = SAIB + SABD
=>
<=> AD.AI = AI.AB.sin
<=> AD.AI = AB.sin
<=> AB.
<=>
Thay (1) vào (2) ta có:
<=>
<=>
<=>
+) Tương tự AD là phân giác ngoài phía còn lại của góc BAC hay C nằm giữa B và D thì
=>
=> Đpcm
b, J là điểm cố định thuộc tia phân giác của góc A => Chứng minh tương tự phần (1)a
=>
Vì J là cố định => AJ không đổi =>
=>
c,