Giải câu 2 trang 83 toán VNEN 7 tập 2

Giải câu 2 trang 83 toán VNEN 7 tập 2.

a) Ta có:

- $Δ B I E$ cân tại I (vì IH là trung trực của BE)

=> IB = IE

- $Δ A I C$ cân tại I (vì IK là trung trực của AC)

=> IA = IC

Xét $Δ A I B$ và $Δ E I C$ , có:

- IB = IE

- CE = BA

- IA = IC

Suy ra: $Δ A I B$ = $Δ E I C$ (c.c.c)

b) $Δ A I B$ = $Δ E I C$ (câu a) suy ra

- $\hat{A_{1}}$ = $\hat{I C E}$ (1)

mà $\hat{A_{2}}$ = $\hat{I C E}$ (vì tam giác AIC cân tại I) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{A_{1}}$ = $\hat{A_{2}}$ => OA là tia phân giác của $\hat{B A C}$ (đpcm)