Giải câu 2 trang 61 toán VNEN 9 tập 2

Giải câu 2 trang 61 toán VNEN 9 tập 2.

Gọi số cạnh của đa giác lồi là x (cạnh), ( $x > 0, x \in N$ )

Công thức tính số đường chéo của một đa giác lồi có x cạnh là: $\frac{x (x - 3)}{2}$

Theo giả thiết, ta có phương trình: $\frac{x (x - 3)}{2} = 170 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x - 340 = 0$

Giải phương trình trên ta được: $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 20 \\ x = - 17 \end{matrix}$

Kết hợp với điều kiện bài toán, vậy, đa giác đó có 20 cạnh.