Giải câu 2 trang 60 toán VNEN 8 tập 1 phần D. E

Giải câu 2 trang 60 toán VNEN 8 tập 1 phần D. E.

a) Ta có: $\frac{3 x^{2} - 4 x - 17}{x + 2}$ = 3x – 10 + $\frac{3}{x + 2}$ .

Để phân thức là số nguyên thì $\frac{3}{x + 2}$ phải là số nguyên (với giá trị nguyên của x).

Để $\frac{3}{x + 2}$ nguyên thì x + 2 phải là ước của 3.

Các ước của 3 là $\pm$ 1, $\pm$ 3. Do đó:

x + 2= $\pm$ 1 $\Rightarrow$ x = –1, x = –3

x + 2= $\pm$ 3 $\Rightarrow$ x = 1, x = –5

Vậy x = –5; –3; –1; 1.

b) Ta có: $\frac{x^{2} - x + 2}{x - 3}$ = x + 2 + $\frac{8}{x - 3}$ .

Để phân thức là số nguyên thì $\frac{8}{x - 3}$ phải là số nguyên (với giá trị nguyên của x).

Để $\frac{8}{x - 3}$ nguyên thì x – 3 phải là ước của 8.

Các ước của 8 là $\pm$ 1, $\pm$ 2, $\pm$ 4, $\pm$ 8. Do đó

x – 3 = $\pm$ 1 $\Rightarrow$ x = 4; x = 2

x – 3 = $\pm$ 2 $\Rightarrow$ x = 5; x = 1

x – 3 = $\pm$ 4 $\Rightarrow$ x = 7; x = -1

x – 3 = $\pm$ 8 $\Rightarrow$ x = 11; x = -5

Vậy x = -5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11.