Giải câu 2 trang 53 toán VNEN 9 tập 1.
a) Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến vì hàm số có hệ số góc a = 2 > 0
b) Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến vì hàm số có hệ số góc a = 2 > 0
c) Với x1, x2 bất kì thuộc R mà x1 , x2 hay x2 - x1 > 0, ta có:
y2 - y1 = $\sqrt{x2 - 1}$ - $\sqrt{x1 - 1}$ = $\frac{x2 - 1 - x1 + 1}{\sqrt{x2 - 1} + \sqrt{x1 - 1}}$ = $\frac{x2 - x1}{\sqrt{x2 - 1} + \sqrt{x1 - 1}}$ > 0
Vậy hàm số y = $\sqrt{x - 1}$ là hàm số đồng biến
d) Với x1, x2 bất kì thuộc R mà x1 , x2 hay x2 - x1 > 0, ta có:
y2 - y1 = $\sqrt{9 - x2}$ - $\sqrt{9 - x1}$ = $\frac{9 - x2 - 9 + x1}{\sqrt{9 - x2} + \sqrt{9 - x1}}$ = $\frac{x1 - x2}{\sqrt{9 - x2} + \sqrt{9 - x1}}$ < 0
Vậy hàm số y = $\sqrt{9 - x}$ là hàm số nghịch biến.