Giải câu 2 trang 32 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Giải câu 2 trang 32 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.

* Nếu a > b :

Nhân hai vế của bất phương trình trên với c (c > 0) ta được:

a.c > b.c

c > d > 0

Nhân hai vế của bất phương trình trên với b ( b > 0) ta được:

b.c > b.d

Suy ra a.c > b.d

Vậy nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì ac > bd.

* Áp dụng:

Theo kết quả từ chứng minh trên ta có:

Nếu a > b thì a.a > b.b $\Leftrightarrow$ $a^{2}$ > $b^{2}$

Cứ tiếp tục ta có được kết quả $a^{n}$ > $b^{n}$

Vậy nếu a > b > 0 thì $a^{n}$ > $b^{n}$ .

* Ví dụ:

Nếu m > n > 0 thì $m^{t}$ > $n^{t}$