Giải câu 1 trang 32 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.

* Ta có: $\frac{a}{c}$ > $\frac{b}{c}$ 

Nhân 2 vế của bất đẳng thức trên với c ( c là số dương), ta được:

c . $\frac{a}{c}$ > c . $\frac{b}{c}$  $\Leftrightarrow $ a > b

Vậy a > b khi và chỉ khi $\frac{a}{c}$ > $\frac{b}{c}$, với số dương c bất kì

* Áp dụng:

Xét hiệu $\frac{1}{a}$ - $\frac{1}{b}$ = $\frac{b - a}{ab}$

Nếu a > b > 0 thì b - a < 0 và ab > 0

Suy ra $\frac{1}{a}$ - $\frac{1}{b}$ = $\frac{b - a}{ab}$ < 0 hay $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$ 

Vậy Nếu a > b > 0 thì $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$. 

Ví dụ minh họa:

Nếu m > n > 0 thì $\frac{1}{m}$ < $\frac{1}{n}$