Giải câu 2 trang 24 sách toán VNEN lớp 8 tập 2.
Giải câu a)
$\left | 3x - 5 \right |$ = - 1 và 3x - 5 = - 1
Ta có: $\left | 3x - 5 \right |$ = - 1 $\Leftrightarrow $ 3x - 5 = - 1 hoặc 3x - 5 = 1 $\Leftrightarrow $ x = $\frac{4}{3}$ hoặc x = 2
3x - 5 = - 1 $\Leftrightarrow $ x = $\frac{4}{3}$
$\Rightarrow $ tập nghiệm của phương trình là S = {0; 2; - 2}
Giải câu b)
$x^{2}$ + 1 = 0 và $\frac{1}{x - 1}$ = 0
Ta có: $x^{2}$ + 1 = 0 $\Leftrightarrow $ $x^{2}$ = - 1 $\Leftrightarrow $ phương trình vô nghiệm
Ta có: $\frac{1}{x - 1}$ = 0
Điều kiện xác định của phương trình là x $\neq $ 0 suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy $x^{2}$ + 1 = 0 và $\frac{1}{x - 1}$ = 0 là hai phương trình tương đương.
Giải câu c)
x($x^{2}$ - 4) = 0 và x(x - 2) = 0
Ta có: x($x^{2}$ - 4) = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0 hoặc $x^{2}$ - 4 = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = - 2
$\Rightarrow $ tập nghiệm của phương trình là S = {0; 2; - 2}
Ta có: x(x - 2) = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0 hoặc x -2 = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0 hoặc x = 2
$\Rightarrow $ tập nghiệm của phương trình là S' = {0; 2}
Vậy x($x^{2}$ - 4) = 0 và x(x - 2) = 0 không phải là hai phương trình tương đương.
Giải câu d)
$\frac{1}{3}$x + 1 = x - $\frac{1}{6}$ và 2x + 6 = 6x - 1
Ta có: $\frac{1}{3}$x + 1 = x - $\frac{1}{6}$ $\Leftrightarrow $ 1 + $\frac{1}{6}$ = x - $\frac{1}{3}$x
$\Leftrightarrow $ x = $\frac{7}{4}$
Ta có: 2x + 6 = 6x - 1 $\Leftrightarrow $ 6x - 2x = 6 + 1 $\Leftrightarrow $ 4x = 7 $\Leftrightarrow $ x = $\frac{7}{4}$
Vậy $\frac{1}{3}$x + 1 = x - $\frac{1}{6}$ và 2x + 6 = 6x - 1 là hai phương trình tương đương.
Giải câu e)
3x + 4 = x - 2 và 2x = - 6
Ta có: 3x + 4 = x - 2 $\Leftrightarrow $ 3x - x = - 2 - 4 $\Leftrightarrow $ 2x = - 6 $\Leftrightarrow $ x = - 3
2x = - 6 $\Leftrightarrow $ x = - 3
Vậy 3x + 4 = x - 2 và 2x = - 6 là hai phương trình tương đương.