Giải câu 2 trang 143 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 2 trang 143 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

a. Ta có: ML $⊥$ MK, JK $⊥$ KM nên $Δ M K J$ và $Δ K M L$ là hai tam vuông tại K và M.

Có:

$\Rightarrow \hat{J M K} = \hat{L K M}$

Xét hai tam giác vuông $Δ M K J$ và $Δ K M L$ vuông tại K và M có:

$\Rightarrow$ $Δ M K J$ = $Δ K M L$

Theo tính chất hai tam giác bằng nhau ta có JM = KL.

b. Có: JK $⊥$ KM, ML // JK nên LM $⊥$ MK.

Do đó $Δ M K J$ và $Δ K M L$ lần lượt vuông tại K và M.

Ta có: $J K^{2} + K M^{2} = J M^{2}$

$M L^{2} + K M^{2} = K L^{2}$

Mà JM = KL

$\Rightarrow J K^{2} = M L^{2}$

$\Rightarrow J K = M L$