Giải câu 2 trang 143 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

a. Ta có: ML $\perp $ MK, JK $\perp $ KM nên $\Delta MKJ$ và $\Delta KML$ là hai tam vuông tại K và M.

Có: 

  • $\widehat{J} = \widehat{L}$
  • $\widehat{J} + \widehat{JMK}=90^{\circ}$
  • $\widehat{L} = \widehat{LKM}=90^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{JMK} = \widehat{LKM}$

Xét hai tam giác vuông $\Delta MKJ$ và $\Delta KML$ vuông tại K và M có:

  • $\widehat{JMK} = \widehat{LKM}$
  • chung cạnh MK

$\Rightarrow $ $\Delta MKJ$ = $\Delta KML$

Theo tính chất hai tam giác bằng nhau ta có JM = KL.

b. Có: JK $\perp $ KM, ML // JK nên LM $\perp $ MK.

Do đó $\Delta MKJ$ và $\Delta KML$ lần lượt vuông tại K và M.

Ta có: $JK^{2}+KM^{2}=JM^{2}$

           $ML^{2}+KM^{2}=KL^{2}$

 Mà JM = KL

$\Rightarrow JK^{2} = ML^{2}$

$\Rightarrow JK = ML$