Giải câu 2 trang 141 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 2 trang 141 toán VNEN 8 tập 1.

Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông ABN.

Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6 (cm) $\Rightarrow$ BC = GF = MJ = 6 (cm)

S${}_{KFGH}$ = $\frac{1}{2}$(HK + GF). FJ = $\frac{1}{2}$.(11 + 6).2 = 17 (cm${}^2$)

S${}_{BCKH}$ = $\frac{1}{2}$(BC + KH). CJ = $\frac{1}{2}$.(11 + 6).4 = 34 (cm${}^2$)

Trong tam giác vuông CJK có $\hat{J}$ = 90${}^0$.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

CK = $\sqrt{C{J}^2+J{K}^2}$ = $\sqrt{4^2+3^2}$ = 5 (cm)

S${}_{CDEK}$ = CK${}^2$ = 5${}^2$ = 25 (cm${}^2$)

Trong tam giác vuông BMH có $\hat{M}$ = 90${}^0$.Theo định lý Pi-ta-go ta có:

BH = $\sqrt{B{M}^2+H{M}^2}$ = $\sqrt{4^2+2^2}$ = 2$\sqrt{5}$ (cm)

NB = $\frac{1}{2}$BH = $\frac{1}{2}$.2$\sqrt{5}$ = $\sqrt{5}$ (cm)

Tam giác ABN vuông cân tại N (vì AN = NH = NB)

S${}_{ANB}$ = $\frac{1}{2}$.AN.BN = $\frac{1}{2}$.$\sqrt{5}$.$\sqrt{5}$ = 2,5 (cm${}^2$)

Vậy S = S${}_{CDEK}$ + S${}_{KFGH}$ + S${}_{BCKH}$ + S${}_{ANB}$ = 25 + 17 + 34 + 2,5 = 78,5 (cm${}^2$).