Giải câu 2 trang 136 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 2 trang 136 toán VNEN 8 tập 1.

Xét $Δ$ MNP, có: G là trung điểm MN và H là trung điểm NP

$\Rightarrow$ GH là đường trung bình của $Δ$ MNP $\Rightarrow$ GH = $\frac{1}{2}$ MP. (1)

Xét $Δ$ MQP, có: K là trung điểm MQ và I là trung điểm QP

$\Rightarrow$ KI là đường trung bình của $Δ$ MPQ $\Rightarrow$ KI = $\frac{1}{2}$ MP. (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ GH = KI = $\frac{1}{2}$ MP. (*)

Chứng minh tương tự, ta có: KG = HI = $\frac{1}{2}$ QN. (**)

Mà MNPQ là hình chữ nhật nên MP = QN.(***)

Từ (*), (**) và (***) $\Rightarrow$ GHIK là hình thoi.

b) S $_{G H I K}$ = $\frac{1}{2}$ GI.KH = $\frac{1}{2}$ MN.NP = $\frac{1}{2}$ .6.10 = 30 (cm $^{2}$ ).