Giải câu 2 trang 124 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 2 trang 124 toán VNEN 9 tập 1.

a) Ta có:

$\hat{C O A}$ = $\frac{\hat{180^{\circ}} - \hat{C A O}}{2}$ và $\hat{D O^{'} A}$ = $\frac{\hat{180^{\circ}} - \hat{O^{'} A D}}{2}$

Mặt khác $\hat{C O A}$ + $\hat{D O^{'} A}$ = $180^{\circ}$

$\Rightarrow$ $\frac{\hat{180^{\circ}} - \hat{C O A}}{2}$ + $\frac{\hat{180^{\circ}} - \hat{O^{'} A D}}{2}$ = $180^{\circ}$

$\Leftrightarrow$ $\hat{C O A}$ + $\hat{O^{'} A D}$ = $90^{\circ}$ $\Rightarrow$ $\hat{C A D}$ = $90^{\circ}$ hay AD và AC vuông góc với nhau.

b) Theo bài ra ta có: OC // O'D, áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác KOC ta có:

$\frac{K O^{'}}{K O}$ = $\frac{O^{'} D}{O C}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{K O^{'}}{K O^{'} + 2 + 3}$ = $\frac{2}{3}$ $\Rightarrow$ KO' = 10cm

Vậy KO' = 10cm.