Giải câu 2 trang 111 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 2 trang 111 toán VNEN 9 tập 1.

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: $\hat{A C O}$ = $\hat{M C O}$ , $\hat{B D O}$ = $\hat{M D O}$

$\Rightarrow$ $\hat{M C O}$ + $\hat{M D O}$ = $\hat{A C O}$ + $\hat{B D O}$ = $90^{\circ}$

$\Rightarrow$ $\hat{C O D}$ = $90^{\circ}$

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CA = CM, DM = DB

$\Rightarrow$ CD = CM + DM = CA + DB (đpcm).

c) Vì MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M nên OM $⊥$ CD

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông COD ta có:

$O M^{2}$ = MC.MD $\Leftrightarrow$ $R^{2}$ = AC.BD (đpcm).