Giải câu 2 trang 105 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.
a. Giả thiết: một góc tạo bởi hai tia tương ứng là hai tia phân giác của góc kề bù
Kết luận: góc đó là một góc vuông
Chứng minh: câu 3. Phần A. LÝ THUYẾT
b. Giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một góc so le trong bằng nhau
Kết luận: các góc đồng vị bằng nhau
Chứng minh:
góc A1 ; góc B2 là hai góc so le trong và
Mà
Tương tự ta có các góc đồng vị bằng nhau.
c. Giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
Kết luận: các góc trong cùng phía bù nhau
Chứng minh:
góc A1 ; góc B2 là hai góc so le trong và
Mà
Suy ra
Do đó hai góc trong cùng phía
Tương tự ta có các góc trong cùng phía bù nhau.
d. Giả thiết: một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song
Kết luận: nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
Chứng minh:
Vì a và b song song với nhau nên
Mà
Do đó c vuông góc với b.