Giải câu 2 trang 105 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

a. Giả thiết: một góc tạo bởi hai tia tương ứng là hai tia phân giác của góc kề bù

    Kết luận: góc đó là một góc vuông

    Chứng minh: câu 3. Phần A. LÝ THUYẾT

b. Giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một góc so le trong bằng nhau

    Kết luận: các góc đồng vị bằng nhau

    Chứng minh:

góc A1 ; góc B2 là hai góc so le trong và A1^=B2^.

Mà B4^=B2^ (hai góc đối đỉnh). Suy ra A1^=B4^. (hai góc đồng vị)

Tương tự ta có các góc đồng vị bằng nhau.

c. Giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau

    Kết luận: các góc trong cùng phía bù nhau

    Chứng minh:

góc A1 ; góc B2 là hai góc so le trong và A1^=B2^.

Mà B1^+B2^=180 (hai góc bù nhau)

Suy ra B1^+A1^=180
Do đó hai góc trong cùng phía B1^ và A1^ bù nhau.

Tương tự ta có các góc trong cùng phía bù nhau.

d. Giả thiết: một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song

    Kết luận: nó cũng vuông góc với đường thẳng kia

    Chứng minh:

Vì a và b song song với nhau nên C1^=B1^

Mà C1^=90 nên B1^=90

Do đó c vuông góc với b.