d1: 2x -y + 5 = 0 và d2: x-3y+3=0 có vecto pháp tuyến lần lượt là: $\overrightarrow{{{n}_{1}}}\left( 2;-1 \right)$ ; $\overrightarrow{{{n}_{2}}}\left( 1;-3 \right)$
$\cos \left( {{d}_{1}},{{d}_{2}}\right)=\frac{\left| 2.1-1.(-3) \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{(-1)}^{2}}}.\sqrt{{{1}^{2}}+{{(-3)}^{2}}}}=\frac{5}{\sqrt{5}.\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\widehat{\left( {{d}_{1}},{{d}_{2}}, \right)}={{45}^{o}}$