Giải câu 2 bài hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
a. Chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho lập thành số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.
Do đó, số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là:
$A_{6}^{4}=\frac{6!}{(6-4)!}=360$ số có 4 chữ số khác nhau.
b.
- CĐ1: Chọn chữ số hàng nghìn là chữ số khác 0 $\Rightarrow$Có 5 cách chọn.
- CĐ2:Chọn 3 chữ số trong 5 chữ số còn lại là một chỉnh hợp chập 3 của 5 $\Rightarrow$ Có $A_{5}^{3}$ = 60 cách chọn.
$\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân, có 5.60 = 300 số thỏa mãn yêu cầu đề.