Giải câu 2 bài hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

a. Chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho lập thành số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.

Do đó, số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là:

$A_{6}^{4} = \frac{6!}{(6 - 4)!} = 360$ số có 4 chữ số khác nhau.

CĐ1: Chọn chữ số hàng nghìn là chữ số khác 0 $\Rightarrow$ Có 5 cách chọn.
CĐ2:Chọn 3 chữ số trong 5 chữ số còn lại là một chỉnh hợp chập 3 của 5 $\Rightarrow$ Có $A_{5}^{3}$ = 60 cách chọn.

$\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân, có 5.60 = 300 số thỏa mãn yêu cầu đề.