Giải câu 2 bài hàm số bậc hai đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

a. Parabol $y = a x^{2} + b x + 4$ đi qua điểm $M (1; 12)$ và $N (- 3; 4)$ nên ta có:

${\begin{cases} a {.1}^{2} + b .1 + 4 = 12 \\ a . (- 3)^{2} + b . (- 3) + 4 = 4 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ ${\begin{cases} a = 2 \\ b = 6 \end{cases}$

Vậy parabol là $y = 2 x^{2} + 6 x + 4$

b. Ta có: $\frac{- b}{2 a} = - 3 \Leftrightarrow b = 6 a$ (1)

Thay tọa độ $I (- 3; - 5)$ vào $y = a x^{2} + b x + 4$ ta được:

$a . (- 3)^{2} + b . (- 3) + 4 = - 5$

$\Leftrightarrow$ $3 a - b = - 3$ (2)

Từ (1) và (2) ta được: ${\begin{cases} b = 6 a \\ 3 a - b = - 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ ${\begin{cases} b = 6 \\ a = 1 \end{cases}$

Vậy parabol là $y = x^{2} + 6 x + 4$ .