Giải câu 2 bài hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

a. $\sqrt{2 - x} + 2 x = 3 \Leftrightarrow \sqrt{2 - x} = 3 - 2 x$ .

Ta có $3 - 2 x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{3}{2}$

Bình phương hai vế ta được $2 - x = 4 x^{2} - 12 x + 9 \Leftrightarrow - 4 x^{2} + 11 x - 7 = 0$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = 1 thỏa mãn \\ x = \frac{7}{4} không thỏa mãn \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm ${1}$

b. $\sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} + x = 4 \Leftrightarrow \sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} = 4 - x$ .

Ta có $4 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 4$

Bình phương hai vế ta được $- x^{2} + 7 x - 6 = x^{2} - 8 x + 16 \Leftrightarrow - 2 x^{2} + 15 x - 22 = 0$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = 2 thỏa mãn \\ x = \frac{11}{2} không thỏa mãn \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm ${2}$